Las matemáticas usan el rigor y pruebas cuidadosamente construidas, para descubrir y verificar relaciones entre los números, entre otras cosas. Pero la numerología le adscribe a los números características y propiedades adicionales, con dos problemas muy graves. Primero, esas propiedades no son matemáticas sino sicológicas (cosas como anhelo, flexibilidad, empatía, etc.) y segundo, las asigna de forma arbitraria, que depende de factores socio-culturales locales y que son infinitamente interpretables, de modo que no se pueden desmentir. En lenguaje formal, se dice que no son falsificables.
En la película PI (1998) hay una genial discusión entre un profesor de matemáticas y su alumno, que anda desvariando. La razón es que está obsesionado con encontrar relaciones místicas entre las cosas basado en ciertos números que ha descubierto recientemente a partir de unos errores inesperados en programas computacionales. Éste es el diálogo (aquí el original):
Sol Robeson: Los japoneses consideraban que el tablero de Go era un microcosmos del universo. Cuando está vacío parece simple y ordenado, pero de hecho las posibilidades de juego son enormes. Dicen que nunca han existido dos partidas iguales; como los copos de nieve. Así que el tablero representa un universo extremadamente complejo y caótico, y esa es la verdad de nuestro mundo, Max. No se puede resumir fácilmente con matemáticas, no hay un patrón simple.
Maximillian Cohen: Pero a medida que avanza el juego, las posibilidades se hacen cada vez más pequeñas. El tablero adquiere orden y los movimientos se hacen predecibles.
Sol: ¿Y?
Max: Entonces hay un patrón, un orden subyacente a cada partida de Go. Tal vez ese patrón sea como el patrón de la bolsa de valores, de la Torá, de este número 216...
Sol: Eso es una locura, Max.
Max: ¡O tal vez sea una genialidad! ¡Tengo que hallar ese número!
Sol: ¡Espera! Estás perdiendo el control, tienes que tomar aire. Escúchate: estás relacionando un error informático que yo tuve, con uno que tú podrías haber tenido y además con alguna tontería religiosa. Si quieres el número 216 en el mundo, lo podrás encontrar en todas partes; 216 pasos desde la esquina de tu calle hasta la puerta de tu casa, 216 segundos que pasas en el elevador. Cuando tu mente se obsesiona con una cosa, filtras todo lo demás y encuentras esa cosa en todas partes: 320, 450, 22, lo que sea. Has elegido el 216 y lo encontrarás en todos lados en la naturaleza. Pero, Max, en cuanto descartas el rigor científico ya no eres un matemático, eres un numerólogo.
